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2019浙江高考数学试题及答案解析【word精校版】

2019-06-13 11:56:50文/刘美娟

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2019年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)

数学

选择题部分(共40分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则()∩B=

A.{-1}

B.{0,1}

C.{-1,2,3}

D.{-1,0,1,3}

2.渐进线方程为x±y=0的双曲线的离心率是

A.

B.1

C.

D.2

3.若实数x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值是

A.-1

B.1

C.10

D.12

4.组暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的"幂势既同,则积不容异"称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式,其中是柱体的底面积,是柱体的高,若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是(   )

A.158

B.162

C.182

D.32

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

6.在同一直角坐标系中,函数,,(>0且≠0)的图像可能是(   )

A.

B.

C.

D.

7.设,随机变量的分布列是(  )

则当在(0,1)内增大时

A.增大

B.减小

C.先增大后减小

D.先减小后增大

9.已知,函数恰有三个零点

则(    )

A.

B.

C.

D.

10.设,数列满足,,,则

A.当时,

B.当时,

C.当时,

D.当时,

非选择题部分(共110分)

二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。

11.复数z =(i为虚数单位),则||=

12.已知圆C的圆心坐标是(0,m),半径长是r.若直线与圆相切与点A(-2,-1),则m=             ,r=

13.在二项式的展开式中,常数项是            ,系数为有理数的项的个数是

14.在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,点D在线段AC上,若∠BDC=45°则BD=             ,cos∠ABD=

15.已知椭圆的左焦点为F,点P在椭圆上且在x轴的上方,若线段PF的中点在以原点O为圆心,|OF|为半径的圆上,则直线PF的斜率是

ABC-A柱子﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX16.已知,函数,若存在,使得,则实数的最大值是

三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.设函数

(1)已知,函数是偶函数,求的值.

(2)求函数的值域

19.如图,已知三棱柱,平面⊥平面,,,,E,F分别是AC,的中点.

(1)证明:

(2)求直线EF与平面所成角的余弦值

20.设等差数列的前n项和为,,,数列满足:对每个,,,成等比数列.

(1)求数列,的通项公式

(2)记,,证明:ABC-A柱子﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

21.(本题满分15分)过焦点F(1,0)的直线与抛物线交于A,B 两点,C 在抛物线,的重心P在x轴上,AC交x轴于点Q(点Q在点P的右侧)。

(1)求抛物线方程及准线方程;

(2)记,的面积分别为,,求的最小值及此时点P的坐标。

22.已知实数,设函数

(1)当时,求函数的单调区间

(2)对任意均有,求的取值范围

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